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接点と円と三角形のパズル

 前回に引き続き、ふたたびオリジナル問題を作ってみました。今回は前回よりすこし数学寄りです。ぜひチャレンジしてみて下さい!

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【問】
xy 平面上で、原点 O を中心とする整数の半径 r>0 をもつ円に対し、正の整数の座標をもつ円の外部の2点 X(a, b), Y(b, a) (0<a<b) から接線を引く。2点ずつできる接点のうち、x 座標の小さい方をそれぞれ A, B とする。

a2+b2<n のとき、三角形 OAB の面積が整数となる3数の組 (a,b,r) の個数を M(n) とする。
例えば、M(102)=3, M(104)=1043 である。
M(108) を求めよ。
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 回答はこちら(受付終了しました)のページに行って、テキストボックスに答の数字を入力し「回答」を押して下さい。正解なら専用の掲示板ページに飛びます。不正解なら Not Found が表示されます。

 ふたたび、ご回答をお待ちしています!

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コメント (2)

抹茶ょ:

オリジナル問題凄い!(^0^)!
参考書とか問題集とか、クイズ問題の本とかに出せる?!

riverplus:

ありがとう!
回答にはプログラミングが必須になるので
少々コアな人むけの本になりそうですね:)