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電車の中で電磁気学

 寮から会社までの距離が長いので、いつも通勤時間の間は読書に費やしてます。  今回、なかなかいいなと思った書籍。

 

 「高校数学でわかるマクスウェル方程式」(著:竹内淳、出版:講談社ブルーバックス)

 内容はまさにタイトルのとおりです。

 マクスウェル方程式には、体積・面積に関する積分や周積分など、大学数学の記述があちこちに登場しますが、本書ではそういった概念の導入にすごくよく工夫がなされていて、初めての人もスムーズに読んでいけると思います。  微積分自体ならあるい程度はわかるという人なら、かなりサクサクと理解できるでしょう。    こういう上手な説明に出会うとよく感じてしまうのですが、いったい自分はかつての講義で何を聞いていたのだろう、、という気分になってきます。(半年間だけですが。。)  マクスウェル方程式自体は、特に大袈裟で難解なことを意味しているわけではないのです。  というわけで、「この式はこんな感じのことを言っている」ぐらいのざっくりとした理解だけでも記憶に残しておこうと思い、以下にメモ。

 

 マクスウェル方程式の4つの式は、以下のとおり。(十分な理解に基づいて書いているわけでは決してないことをご了承ください。)   (1) マクスウェル-ガウスの式。

20050424a   ある閉曲面の内部にある電荷は、閉曲面を横切る電界の総和にひとしい。クーロン力を表す式 F=kqAqB/r^2 に相当する。(ε:誘電率、E:電界の強さ、dS:曲面上の微小面積の領域、ρ:電荷の密度、dv:曲面内の微小体積の領域)

 

(2) ファラデー-マクスウェルの式。

20050424b  ある開曲面を横切る磁束が時間変化すると、その曲面の縁に、その変化を妨げるような向きの電界が生じる。電磁誘導の式 V=-dφ/dt に相当する。(dr:曲面の縁の微小線分、B:磁束密度)

 

(3) 磁束保存の式。

20050424c  ある閉曲面を横切って外に出る磁束線と、中に入ってくる磁束線はひとしい。磁石のN極とS極が必ずペアであるということ。

 

(4) アンペール-マクスウェルの式。

20050424d  ある開曲線を横切る向きに電流があるか、または開曲線を横切る電界の強さに変化があると、その曲面の縁に磁場が生じる。(H:磁界の強さ、j:断面積辺りの電流)

 

 電気電子関連の研究室出身の人には、この上なくあたりまえの内容なのでしょうが。。  異なる出身の僕としては、一般常識の延長レベルというか、式の導出ができるとまではいかなくとも、「この式はこれこれこんな感じのことなんだよ」と人に喋れるぐらいになるれたらな、と感じます。

 

【参考リンク】 ウィキペディア(Wikipedia) 「マクスウェルの方程式

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