このブログでこれまで３回にかけて、日経サイエンスで募集していた懸賞パズルへの挑戦の過程を書いてきました。
この前の木曜日をもって募集の締切が過ぎたことですので、今回の最終的な応募作品を紹介することにいたします。
もう一度、問題を引用。
【問１】
□１□２□３□４□５□６□７□８□９□
の□に四則の演算子（＋，－，×，÷）や空白、カッコの記号を入れて、答えが400になるようにして下さい。
【問２】
今度は，１から９までの数字が現れる順番にはこだわらず，数式の長さ・短さを競って下さい。四則に限らず，三角関数，対数関数，微分積分，ベクトルや行列，順列など高校程度の数学で使われるものならなんでもよいとします。数字はそれぞれ１回しか使えませんが，定数（π，ｅ，ｉなど）は何度でも使えます。
できるだけ短い数式を作って下さい。
【問３】
同様に、できるだけ長い数式を作って下さい。ただし、いくらでも式を長くできるような仕組みを使うことは禁止です。（例：「×π÷π」を何回も書く。）
前回までの段階で、一応の一通りの解答は出揃っていたのですが、もうちょっと良質の解答を検討し直そう、という話になっていました。
けれども、残念なことにそれからというものは新しい解答を考える気分がさっぱり抜けてしまい、結局はこのままの解答で応募することとなりました。
問１、問３の解答は前回の日記をご覧いただくとして、今回非常に自信があるのは問２の解答。
１～９の数字を１回ずつ使って、できるだけ少ない演算回数で４００を作れという問題ですね。
出来上がった答えはこれ。
９２８７１５ ｍｏｄ ４６３ ＝ ４００
（ただし、Ａ ｍｏｄ Ｂ は、Ａ を Ｂ で割った余り。）
余り演算を１回というシンプルさだけでなく、さらに実はこれ、商が２００５になっているというオマケ付きです。
問１、問３はさておき、この問２だけでも本書で紹介されないかなあ･･･と淡い期待を抱く次第です。
