« 時間を買う? 時間を売る? | メイン | 宝くじ:伊で破産者や一家心中など悲惨な事件相次ぐ(1) »

日経サイエンスの懸賞パズルに挑む(4)(完結)

 このブログでこれまで3回にかけて、日経サイエンスで募集していた懸賞パズルへの挑戦の過程を書いてきました。
 この前の木曜日をもって募集の締切が過ぎたことですので、今回の最終的な応募作品を紹介することにいたします。
 もう一度、問題を引用。

【問1】
 □1□2□3□4□5□6□7□8□9□
の□に四則の演算子(+,-,×,÷)や空白、カッコの記号を入れて、答えが400になるようにして下さい。

【問2】
 今度は,1から9までの数字が現れる順番にはこだわらず,数式の長さ・短さを競って下さい。四則に限らず,三角関数,対数関数,微分積分,ベクトルや行列,順列など高校程度の数学で使われるものならなんでもよいとします。数字はそれぞれ1回しか使えませんが,定数(π,e,iなど)は何度でも使えます。
 できるだけ短い数式を作って下さい。

【問3】
 同様に、できるだけ長い数式を作って下さい。ただし、いくらでも式を長くできるような仕組みを使うことは禁止です。(例:「×π÷π」を何回も書く。)

 前回までの段階で、一応の一通りの解答は出揃っていたのですが、もうちょっと良質の解答を検討し直そう、という話になっていました。
 けれども、残念なことにそれからというものは新しい解答を考える気分がさっぱり抜けてしまい、結局はこのままの解答で応募することとなりました。
 問1、問3の解答は前回の日記をご覧いただくとして、今回非常に自信があるのは問2の解答。
 1~9の数字を1回ずつ使って、できるだけ少ない演算回数で400を作れという問題ですね。
 出来上がった答えはこれ。
 
 928715 mod 463 = 400
 (ただし、A mod B は、A を B で割った余り。)

 余り演算を1回というシンプルさだけでなく、さらに実はこれ、商が2005になっているというオマケ付きです。
 問1、問3はさておき、この問2だけでも本書で紹介されないかなあ・・・と淡い期待を抱く次第です。

トラックバック

このエントリーのトラックバックURL:
http://www.riverplus.net/cgi/mt/mt-tb.cgi/468